Alice et Bob ont les jetons
Alice et Bob placent quatre jetons numérotés de 1 à 4 dans les quatre cases carrées extérieures du jeu ci-contre. Cette configuration initiale sera notée 1234 (on lit dans le sens des aiguilles d’une montre à partir du haut). A partir d’elle, ils cherchent à obtenir d’autres configurations en un minimum d’étapes. Une étape consiste à choisir un jeton placé sur une case reliée à la case vide et à le faire glisser vers elle. La case centrale doit être vide à la fin.
1. A partir de la configuration initiale, quelles configurations peuvent-ils obtenir en au plus six étapes ?
2. Quelles sont les configurations qu’il est impossible d’obtenir, quel que soit le nombre d’étapes ?
